Kata Wéber studiert Schauspiel an der Universität für Theater- und Filmkunst in Ungarn. Sie arbeitet als Schauspielerin und Theaterschriftstellerin.

Ihre Theaterstücke werden in Polen („The bat“, „Pieces of a woman“, TR Warsawa), in der Schweiz („Hotel Lucky Hole“, Schauspielhaus Zürich) und in Ungarn („Dementia“, „Imitation of Life“, „Evolution“, Proton Theatre) aufgeführt und erhalten verschiedene Auszeichnungen.
Ihr erstes Opernlibretto „Journey of Hope“ – basierend auf dem Oscar-prämierten Film von Xavier Koller – wird 2020 im Grand Theatre Geneve präsentiert.

Mit ihrer Präsenz in der europäischen Theater- und Opernszene beginnt die Kooperation mit dem Schriftsteller und Regisseur Kornél Mundruczó. Ihr gemeinsamer Film „WHITE GOD“ gewinnt 2014 den „Un Certain Regard“ Preis und ist unter der „Spotlight-Sektion“ beim Sundance-Filmfestival aufgeführt. Ebenfalls im Wettbewerb im Rahmen der offiziellen Auswahl: „JUPITER'S MOON“ (2017).

 „PIECES OF A WOMAN“ (2020) ist Wébers drittes eigenes Drehbuch und ihr erstes englischsprachiges Stück, das im Rahmen der 77. Internationalen Filmfestspiele von Venedig Premiere feiert.