Björn Meyer wurde 1989 in Lüdenscheid geboren. Während seines Schauspielstudiums an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg hatte er bereits Gastrollen  am Thalia Theater, St. Pauli Theater und auf Kampnagel. In Koproduktion mit der Theaterakademie inszenierte Karin Neuhäuser Wedekinds „Frühlings Erwachen“ als Abschlussprojekt seines Schauspiel-Studiengangs in der Thalia Gauß. Während seines ersten Festengagements am Schauspiel Frankfurt arbeitete er u.a mit Ersan Mondtag und Julie Van den Berghe. Gemeinsam mit Jasper Diedrichsen trat Björn Meyer als Duo „Tim van Thom & Hans Blank“ auf.

Björn Meyer ist auch immer wieder in Film- und Fernsehproduktionen zu sehen. 2016 wurde er für seine außergewöhnliche Leistung in ,,Der Tatortreiniger-Pfirsich Melba“ mit dem Preis der Deutschen Akademie für Fernsehen ausgezeichnet.
 
Seit der Spielzeit 2012/13 war Björn Meyer häufig als Gast im Thalia Theater zu sehen, so in "Die Wilde 13", "Die Stunde da wir nichts voneinander wußten" und "Über die Stunde hinaus“.

Ab der Spielzeit 2017/18 ist Björn Meyer festes Ensemblemitglied am Thalia Theater .