Anne Lenk studierte zunächst Angewandte Theaterwissenschaft in Gießen und anschließend Theaterregie an der Otto-Falckenberg-Schule in München. Ihre Abschlussarbeit „Liebelei“ von Arthur Schnitzler wurde in Hamburg beim Körber Studio Junge Regie und beim Young Actors Project am Salzburger Mozarteum gezeigt. Nach dem Studium arbeitete sie Hausregisseurin in Augsburg. Ihre Uraufführung von Franz Xaver Kroetz’ „Du hast gewackelt. Requiem für ein liebes Kind“ am Residenztheater in München wurde zu den Mülheimer Theatertagen 2013 eingeladen. Ihre erste Arbeit am Thalia Theater, die Uraufführung „Räuberhände“ nach Finn-Ole Heinrich, gastierte beim Festival „Augenblick mal“ und läuft bis heute im Repertoire der Gaußstrasse. Am Thalia Theater folgten „In der Republik des Glücks“ von Martin Crimp (2014) und Jelineks "Winterreise" (2015) und zur Eröffnung der Spielzeit 2015/16 die Deutsche Erstaufführung von Jonas Hassen Khemiris „≈ [ungefähr gleich]“.

Anne Lenk ist immer wieder Mitglied verschiedener Jurys, u. a. beim Mülheimer Dramatikpreis, dem Heidelberger Stückemarkt und dem Körber Studio Junge Regie. Lehraufträge führen sie an die Hochschule für Schauspielkunst Ernst Busch, die Universität der Künste Berlin sowie an die Theaterakademie Hamburg.

Regelmäßig inszeniert Anne Lenk am Deutschen Theater Berlin und am Schauspiel Hannover. Ihre modernen Klassiker-Inszenierungen „Der Menschenfeind“ von Molière (2019) und „Maria Stuart“ von Friedrich Schiller erhielten Einladungen zum Berliner Theatertreffen. Mit „Drei Schwestern“ kehrt die vielfach ausgezeichnete Regisseurin ans Thalia Theater zurück.